Le site de Mme Heinrich

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Lycée Blaise Pascal - Colmar (68) 2020/2021

Analyse des sujets d'écrit


Année

Ecrit 1 Algèbre

Ecrit 2 Analyse

2020

Espaces vectoriels et drapeaux

Distance d'un ensemble à un fermé

2019

1. Spectre d'un graphe et nombre chromatique

2. Nombre d'arbres couvrant un graphe

3. Exemples de groupes d'automorphismes

4. Majoration du diamètre d'un graphe

1. Polynômes orthogonaux Hermite

2. Fon Gamma

3. Généralisation notion dérivation

4. Etude polynômes Hermite généralisés

2018

1. Résultats préliminaires sur les det de matrices

2. Démonstration du résultat det(I+CC)ℝ+dans un cas particulier

3. Résultant de deux polynômes

4. QQ résultats sur les fonctions polynomiales à pls variables

5. Autre manière d'introduire le résultant

6. Autre preuve de l'assertion

1. Distance à un fermé

2. Exemples dans Mn(R)

3. Points d'une courbe à égale dist d'une droite

4. Courbe médiatrice de deux fermés

5. Existence d'asymptotes lorsque A et B sont fermés

2017

Préliminaires : trace produit hermitien

1. Matrice semblable - relation équivalence

2. Converge d'une suite de matrice vers matrice nulle

3. Etude d'une suite définie par récurrence

4. Convergence suite de matrices

5. Existence d'une matrice sqrt(A)

1. Fon périodique, coef Fourier

2. Doubles suites

3. Fon en sh et ch

4. Fon

5. Sommabilité, dév en série entière

Ecrit 2 + corrigé SN + corrigé

2016

1. Boules et prod scalaire

2. Fon et somme des dérivées secondes

3. Applic linéaire, polyn, lien avec dériv second

4. Identité polynômiale

5. Somme coef matrice symétrique

1. Prop des séries indexées par Z

2. Espace de suites de dimension infinie

3. Opérateur Schift

4. Résultat de surjectivité

5. Problème non linéaire périodique

2015

1. Groupe, card, matrice

2. Corps finis et anneaux isomorphes

3. Puissance d'une matrice dans corps fini

4. Décomposition facteurs premiers

5. Classes de similitudes

1. Série harmonique et fon Gamma

2. Équivalent fon Gamma

3. Expression fon Gamma avec produit

4. Variable aléatoire et fon Gamma

2014

1. Morphisme de groupe et matrice

2. Décomposition endo

3. Orbite selon une applic

4. Applic affines bijectives

5. Connexes, automorphisme, groupes isomorp

1. Dém probabiliste théorème Weierstrass

2. Approx fons Höldériennes

3. Approximation dérivée par polyn Bernstein

4. Courbe et estimateur Bézier

Ecrit 2 + corrigé

2013

1. Indice algébrique

2. Suite de Sturm

3. Théorème de relèvement

4. Théorème de Hopf

1. Norme d'algèbre sur C-algèbre

2. Fon aexpa

3. Cas A=C

4. Cas A=Mn(C)

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