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Lycée Blaise Pascal - Colmar (68) 2024/2025

Chapitre VI : Fonction logarithme népérien

Le logarithme népérien, ou logarithme naturel, ou encore jusqu'au XXe siècle logarithme hyperbolique, transforme, comme les autres fonctions logarithmes, les produits en sommes. L'utilisation de telles fonctions permet de faciliter les calculs comprenant de nombreuses multiplications, divisions et élévations à des puissances rationnelles. Il est souvent noté ln().

Ce logarithme est appelé népérien, en hommage au mathématicien écossais John Napier qui établit les premières tables logarithmiques (lesquelles ne sont en fait pas des tables de logarithmes népériens). On date en général l'origine des logarithmes népériens en 1647, lorsque Grégoire de Saint-Vincent travaille sur la quadrature de l'hyperbole et démontre que la fonction obtenue vérifie la propriété d'additivité des fonctions logarithmes. Saint-Vincent ne voit cependant pas de lien avec les logarithmes de Napier, et c'est son disciple Alphonse Antoine de Sarasa qui l'expliquera en 1649

Source Wikipedia

Cours

Notion 1 : Un peu d'histoire
Notion 2 : Définition de la fonction logarithme
Notion 3 : Etude de la fonction logarithme
Notion 4 : Propriétés algébriques

Synthèse de cours : Fichier

Vers le plan de travail : lien
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