Le site de Mme Heinrich

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Lycée Blaise Pascal - Colmar (68) 2020/2021

Chapitre XIV : Calcul intégral

L’intégrale est introduite à partir de la notion intuitive d’aire, sur laquelle on ne soulève aucune difficulté théorique. On fait ensuite le lien avec la notion de primitive, et on présente la technique d’intégration par parties, qui enrichit considérablement les calculs possibles. La méthode des rectangles fournit des encadrements pertinents de sommes pour lesquelles on ne dispose pas de formule exacte ; c’est l’occasion de faire dialoguer simultanément analyse et géométrie, discret et continu.

La définition de l’intégrale s’appuie sur la notion intuitive d’aire rencontrée au collège. Les élèves développent une vision graphique de l’intégrale et maîtrisent le calcul approché, en liaison avec la méthode des rectangles et le calcul exact par les primitives.

Sommaire

Notion 1 : Intégrale d'une fonction continue positive
Notion 2 : Intégrales et primitives
Notion 3 : Propriétés de l'intégrale
Notion 4 : Intégration par parties

Lien vers le sommaire du drive : lien

Synthèse de cours

Synthèse de cours : lien

Démonstration du théorème fondamental de l'analyse

Théorème fondamental de l'analyse

Démonstration de l'intégration par parties

Intégration par parties : quand ?

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