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Chapitre II : GEOMETRIE VECTORIELLE DANS L'ESPACE

Cette section introduit d’emblée le calcul vectoriel dans l’espace, avec les notions qui l’accompagnent : translations, combinaisons linéaires de vecteurs, indépendance linéaire, directions de droites et de plans. Il s’agit de s’appuyer sur la perception de l’espace pour mettre en place une géométrie reliée au calcul vectoriel et adaptée aux besoins des autres disciplines. Les figures formées à partir des solides usuels (cube, pavé, tétraèdre) rencontrés au collège sont des supports privilégiés pour manipuler les notions vectorielles et appréhender la position relative de droites et de plans. Il est important de développer les représentations des objets géométriques, notamment à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique, afin de permettre à l’élève d’exercer son regard et de développer sa vision dans l’espace.

Sommaire

Découvrir les vecteurs de l'espace

Exploiter la colinéarité et la coplanarité des vecteurs

Positions relatives de droites et de plans

Coordonnées de vecteurs dans l'espace

Lien vers le sommaire du drive : lien

Synthèse de cours

Synthèse de cours : lien
Synthèse de cours à trous : lien

Représenter une combinaison linéaire de vecteurs

Exprimer un vecteur comme combinaison linéaire de vecteurs

Démontrer que deux plans sont parallèles

Démontrer que 4 points sont coplanaires

Démontrer un alignement

Terminale spécialité

Concours mathématiques Seconde

Mathématiques sans frontières :
La classe, ensemble, essaye de résoudre une dizaine de problèmes

La course aux nombres :
Concours individuel de calcul mental en 8 minutes

Concours mathématiques Première

Olympiades nationales de mathématiques :
http://eduscol.education.fr/cid46901/olympiades-academiques-de-mathematiques.html

Rallye mathématiques d'Alsace :
http://mathinfo.unistra.fr/irem/rallye-mathematique-dalsace/

Concours général :
Rapport 2017 : https://www.ac-strasbourg.fr/fileadmin/pedagogie/mathematiques/Competitions/Concours_general/Kit_CG_V3.pdf

Castor informatique :
http://castor-informatique.fr/

Course aux nombres :
https://www.ac-strasbourg.fr/pedagogie/mathematiques/competitions/can/