Le site de Mme Heinrich

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Lycée Blaise Pascal - Colmar (68) 2020/2021

Chapitre II : Les suites

Les objectifs sont plutôt d’installer une pratique solide des aspects opératoires (détermination de limites) et d’introduire la problématique des théorèmes d’existence, notamment la convergence d’une suite croissante majorée. Lors de l’étude d’une suite, on distingue les aspects globaux des aspects asymptotiques. Les élèves doivent disposer d’un répertoire d’exemples suffisamment riche pour éviter les confusions entre propriétés. Les suites interagissent avec les autres parties du programme. Outre leurs interventions en analyse, de nombreux problèmes de probabilités conduisent naturellement à étudier un modèle probabiliste dépendant d’un entier n. En classe terminale, le thème des fonctions s’enrichit avec la notion de fonction convexe, l’étude des fonctions trigonométrique, l’introduction du logarithme et un travail autour des notions de limite et de continuité. Le travail sur les limites, de même nature que celui mené sur les suites, combine présentation intuitive et pratique d’exemples élémentaires. À travers le théorème des valeurs intermédiaires, l’étude de la continuité permet de préciser les arguments assurant qu’une équation du type ƒ(x) = k a des solutions. 

Sommaire

  • Raisonnement par récurrence
  • Limite d'une suite
  • Opérations et limites
  • Limite d'une suite géométrique
  • Convergence de suites monotones

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Synthèse de cours

Synthèse de cours : lien
Synthèse de cours à trous : lien

Démonstrations

Toute suite croissante non majorée - OLJEN


Limite suite géométrique - JAICOMPRIS


Limite en l'infini de la fonction exponentielle - OLJEN
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