Chapitre I : Nombres entiers et rationnels
Euclide
Il aurait commencé ses études dans l’Académie, l’école d’Athènes fondée par Platon. Il y apprend la géométrie d’Eudoxe de Cnide(-408 ; -355) et de Théétète d'Athènes (-415 ; -369).
On sait qu’il vit à Alexandrie en Egypte, ville érigée par Alexandre le Grand en 331 avant J.C. et célèbre pour son phare aujourd'hui détruit.
Dans la prestigieuse Ecole d’Alexandrie, il dirige une équipe de mathématiciens qui participent à l’écriture de son œuvre. Cette école connaîtra plus tard d’autres savants tels qu’Archimède de Syracuse (-287 ; -212) et Apollonius de Perge (-262 ; -190).
Les livres VII, VIII et IX parlent d'arithmétique (science des nombres).
Il invente aussi un algorithme bien célèbre qui porte aujourd’hui le nom d’algorithme d’Euclide permettant de calculer le PGCD de deux nombres (vu en 3e). Algorithme qu'il utilise également pour donner une méthode permettant de vérifier que deux nombres sont premiers entre eux.