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Chapitre XIII : Géométrie vectorielle

Dans cette partie, il s’agit, d’une part de renforcer la vision dans l’espace entretenue en classe de première, d’autre part de faire percevoir toute l’importance de la notion de direction de droite ou de plan. La décomposition d’un vecteur d’un plan suivant deux vecteurs non colinéaires de ce plan, puis celle d’un vecteur de l’espace suivant trois vecteurs non coplanaires, sensibilisent aux concepts de liberté et de dépendance en algèbre linéaire. Le repérage permet à la fois de placer des objets dans l’espace et de se donner un moyen de traiter des problèmes d’intersection d’un point de vue algébrique. Le concept d’orthogonalité, une fois exprimé en termes de coordonnées dans un repère orthonormé, fournit un outil pour une caractérisation simple des plans de l’espace. L’objectif est de rendre les élèves capables d’étudier des problèmes d’intersection de droites et de plans, en choisissant un cadre adapté, vectoriel ou non, repéré ou non.

Cours

Notion 1 : Vecteurs dans l'espace
Notion 2 : Repérage dans l'espace
Notion 3 : Systèmes d'équations paramétriques

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