Le site de Mme Heinrich

Le site de Mme Heinrich

Lycée Blaise Pascal - Colmar (68) 2020/2021

Chapitre IX : Lois à densité

L’étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l’étude des jeux de hasard. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c’est-à- dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou dénombrable. De nombreuses questions ont cependant fait apparaître des lois dont le support est un intervalle tout entier. Certains phénomènes amènent à une loi uniforme, d’autres à la loi exponentielle. Mais la loi la plus « présente » dans notre environnement est sans doute la loi normale : les prémices de la compréhension de cette loi de probabilité commencent avec Galilée lorsqu’il s’intéresse à un jeu de dé, notamment à la somme des points lors du lancer de trois dés. La question particulière sur laquelle Galilée se penche est : Pourquoi la somme 10 semble se présenter plus fréquemment que 9 ? Il publie une solution en 1618 en faisant un décompte des différents cas. Par la suite, Jacques Bernouilli, puis Abraham de Moivre fait apparaître la loi normale comme loi limite de la loi binomiale, au xviiie siècle. Pierre-Simon Laplace et Friedrich Gauss poursuivront leurs travaux dans ce sens.
http://mathematiques.daval.free.fr/IMG/pdf/Cours_Lois_probabilite_TSTI2D.pdf
Haut de page